공간 필터링 (Spatial Filtering)

입력 영상의 한 pixel과 그 주변 pixel들의 입력으로 사용한다. (neightborhood processing)

공간 필터는 곱셈의 합이다.

Low-pass filter (LPF)

Low Frequency (변화 량이 작은 것) 만 통과 하는 filter로
입력 신호의 높은 주파수 성분을 제거하는 필터이다

잡음과 경계 부분을 제거하여 부드러운 영상으로 변환한다.

입력 영상

결과 영상

Mask를 한칸 씩 이동하면서 처리하면 위 그림과 같은 결과 영상을 얻는다.

결과를 보면,
변화가 없는 것은 그대로 통과되고
변화가 있는 경계부분이 바뀐 것을 볼 수 있다.

LPF 특징

Filter 내부의 합이 1이 되는 게 특징

  • filter [ x1 x2 x3 ] => output [ x2 ] 로 할 때, 가운데가 클수록 원본 특성 가져감
  • filter [ 1/3 1/3 1/3 ] -> 평평하게 하면 블러 많이 먹임
  • filter [ 0 1 0 ] => 극단적으로 가운데만 1로 하면, 가운데가 output이기 때문에 원본을 유지
filter 특성에 따른 결과

High-pass filter (HPF)

낮은 주파수 성분을 제거하는 filter
물체의 외곽선 즉 세부 정보를 강조하는 경계(edge) 검출할 때 사용한다.

HPF 특징

Filter 내부의 합이 0이 되는 특징
Filter 내부의 값이 마이너스 값도 존재한다.
Filter 처리 했을 때, 음수 pixel이 나올 수 있지만 부호보다 value가 더 중요하다.

HPF 결과

고주파 강조 (High-Frequency Emphasis)

낮은 주파수 성분의 손실을 최소화하면서 높은 주파수 성분만 강조하여 영상을 개선 (unsharp maksing)

고주파 강조 그래프
값에 따른 특성
고주파 결과

예를 들어

x = 17을 넣으면, 아래와 같은 filter 가 만들어 진다.

-1-1-1
-117-1
-1-1-1

filter에 대해 자세히 분해해보면, HPF ( 합이 0인 특징 ) 인 filter가 나오고

-1-1-1
-18-1
-1-1-1

원본을 그대로 통과하는 filter가 나온다.

000
090
000

즉, HPF로 고주파(edge)를 강조하면서 원본을 그대로 통과 시킨다는 뜻이다.

Median filter

Mask에 씌워진 pixel 값들을 크기 순서로 정렬한 후, 중간 위치에 해당 하는 값을 선택하는 filter
영상의 경계(edge) 부분은 비교적 잘 보존하면서 impulse noise를 제거하는 데 효과적으로 사용

Median filter 결과

고주파수 성분을 없애기 위해 Low Pass Filter을 사용했다면, Edge가 점점 망가지는 결과가 나오게 된다.

Median Filter는 correlation 성질을 이용하기 때문에 영상값이 서로 비슷하여 임펄스 잡음을 제거할 수 있고 edge를 보장한다.

추가 설명

영상 중요한 2가지가 있다.

  1. Edge -> 무조건 살려야… 살리면 쓸때가 많다는 것
  2. Correlation -> 서로 상관있다. pixel 끼리 비슷하다, 프레임끼리 비슷하다.

Correlation에 대해 2가지 뜻이 있는데, 다른 뜻 하나는 filter에 대한 것이다.
Filtering이 Correlation의 성질을 가지고 있다 (이건 다른 의미 Correlation)

예를 들어,

입력 pixel과 filter가 아래와 같이 있으면,

  • Pixel [ 30 30 30 ] filter [ 1/3 1/3 1/3 ]
  • Pixel [ -30 60 -30 ] filter [ -1/3 2/3 -1/3 ]

pixel 1번 x filter 1번 = 30
pixel 1번 x filter 2번 = 0
pixel 2번 x filter 1번 = 0
pixel 2번 x filter 2번 = 60

결과를 봤을 때,

1번 끼리 처리했을 때 값이 크다.
2번 끼리 처리했을 때 값이 크다.

​그러면 서로 어떨 때 큰값을 내는가?

pixel값이 filter와 비슷할 때 큰 값을 가진다.
즉, Filter는 닮은 정도를 반환 -> 이것을 Correlation 이라고 함 -> FFT에서도 똑같은 의미로 사용